양자화된 에너지와 광자

빛의 파동 모형으로 빛의 여러 거동을 설명할 수 있지만, 몇 가지 관측에 의하면 이 모형으로는 해결할 수 없다. 다음 세 가지는 전자기 복사선과 원자가 어떻게 상호작용을 하는지를 이해하는 데 특히 적절하다.

1) 뜨거운 물체로부터의 빛의 방출(연구의 대상이 되는 물체가 ㄱ ㅏ열되기 전에 검기 때문에 흑체 복사(blackbody radiation)라고 한다.) 

2) 빛을 쪼여 준 금속 표면으로부터의 전자 방출(광전 효과(photoelectric effect)), 3) 들뜬 전자 상태의 기체 원자로부터 빛의 방출 (방출 스펙트럼(emission spectrum)). 여기서는 처음 두 가지에 대해 설명해보기로 하자.

 

뜨거운 물체와 에너지의 양자화

 

고체를 가열하면 전기난로의 붉은 빛이나 텅스텐 전구의 밝은 백색 빛에서 보는 것과 같은 복사선을 방출하다. 복사선의 파장 분포는 온도에 의존하고, 붉은색의 뜨거운 물체는 노란색이나 하얀색의 뜨거운 물체보다 온도가 더 낮다. 1800년대 후반에 많은 물리학자들은 방출 복사선의 온도와 이들의 세기 및 파장 간의 관계를 이해하려고 이 현상을 연구하였으나, 그 시기의 무리학 법칙은 이러한 현상을 설명할 수 없었다.

1900년대 독일의 물리학자 Max Planck 가 에너지는 어떤 최소 크기를 갖는 불연속적인 덩어리(chuncks) 형태로만 원자에서 방출되거나 흡수된다는 대담한 가설을 도입하여 문제를 해결하였다. Planck는 전자기 복사선으로 방출되거나 흡수될 수 있는 에너지으 ㅣ최소량을 양자(quantum, 일정한 양을 뜻함) 라고 불렀다. 그는 단일 양자의 에너지 E는 복사선 진동수에 상수를 곱한 것과 같다고 하여, 다음과 같이 제안하였다.

상수h는 Planck 상수(planck's constant) 라고 하며, 6.626&10^-34Js 값을 갖는다. 

Planck 이론에 의하면, 물질은 항상 hv, 2hv, 3hv 등과 같이 hv의 정수배로만 에너지를 흡수하거나 방출한다. 예를 들어 한 원자에서 3hv라는 양자화된 에너지가 방출된다면, 세 양자의 에너지가 방출되었다고 말한다. 이 에너지는 특정된 양으로만 방출되기 때문에 이와 같이 허용된 에너지는 "양자화되었다(quantized)"라고 말한다. 즉, 이러한 값들은 어떤 일정한 양으로 제한되는 것이다. 에너지가 양자화된다는 Planck의 혁명적 제안은 옳은 것으로 증명되었고, 그는 1918년 양자 이론의 업적으로 노벨 물리학상을 받았다.

양자화된 에너지의 개념이 생소하다면, 그림에서 보는 것과 같이 경사진 길과 계단을 비교하는 것을 유추하면 도움이 될 것이다. 경사진 길을 올라감에 따라 여러분의 위치 에너지는 계속해서 일정하게 증가한다. 계단을 올라갈 때는 각각의 계단만을 밟을 수 있으며, 그 중간을 디딜 수 없다. 즉, 위치 에너지는 특정 값들에 한정되어 있으며, 따라서 양자화되어 있는 것이다.

Planck의 양자 이론이 옳다면 양자 효과는 왜 우리의 일상생활에서 분명하게 나타나지 않는가? 왜 에너지의 변화가 계단식으로 양자화되어 있지 않고 연속적인 것처럼 보이는가? Planck 상수가 극히 작은 수치라는 것에 유의하라. 그러므로 양자 에너지 hv는 대단히 적은 양이다. 일상생활에서 취급하는 크기 규모에 상당하는 물체든 미시적인 물체든, 에너지를 잃거나 얻는 것에 관한 Planck 규칙은 항상 똑같다. 일상생활에서 취급되는 것에서 에너지 단일 양자의 손실이나 취득은 너무 작아 완전히 무시될 뿐이다. 반면에, 원자 수준에서의 물질을 취급할 때 양자화된 에너지의 영향은 훨씬 더 중요하다.

 

광전 효과와 광자

 

Planck가 양자 이론을 제시하고 나서 몇 년 후에 과학자들은 많은 실험적 관찰을 통하여 그 이론의 응용 가능성을 알기 시작하였다. 1905년에 알버트 아인슈타인은 광전 효과(photoelectric effect)를 설명하기 위하여 planck의 이론을 사용하였다. 깨끗한 금속 표면에 빛을 조사하면 표면에서 전자가 방출된다. 전자를 방출하기 위한 빛의 최소 진동수는 금속의 종류에 따라 다르다. ]

Einstein은 광전 효과를 설명하기 위해 금속 표면을 때리는 복사 에너지는 작은 에너지 다발의 흐름처럼 행동한다고 가정하였다. 각 에너지 다발은 에너지의 입자와 같으며, 그 입자를 광자라고 한다. Einstein은 플랑크 양자 이론을 확장하여 각 광자는 빛의 진동수에 플랑크 상수를 곱한 양과 같은 에너지를 가져야 한다고 추론하였다.